Tras haber visualizado el video que se nos ha dado, hemos realizado una gráfica con los datos de posición y tiempo proporcionados:
El resultado es el siguiente:
A partir de los valores de la gráfica hemos hallado la velocidad. Para calcularla en cada intervalo hemos recurrido a la siguiente fórmula:
Los resultados obtenidos están a continuación:
A partir de los datos obtenidos sobre la velocidad media y el tiempo, hemos construido la siguiente gráfica:
(Este gráfico no es del todo objetivo ya que el programa utilizado para su realización no mide los valores del eje X; esta gráfica, por lo tanto, no sería tan constante como aparenta ya que las escalas no son proporcionales a sus valores en la realidad.)
Durante el tiempo que dura la caída de la bola, su velocidad se ve afectada y aumentada por la gravedad a medida que el tiempo también aumenta. Como la velocidad aumenta de manera proporcional, podemos deducir que el tipo de movimiento es un MRUA. Nuestras expectativas se corresponden plenamente con los resultados obtenidos ya que esperábamos, como bien ha pasado, que la fuerza de la gravedad interviniese en el movimiento ya que se trata de una caida libre.
Ahora, después de haber hallado la velocidad vamos a proceder a calcular la aceleración de este movimiento, es decir, la gravedad. Para obtener el valor de la gravedad vamos a utilizar la fórmula del MRUA:
X= X+V0(t-t0)1/2·(-g)·(t-t0)2
El valor que hemos obtenido es -7.8 mientras que el valor real de la gravedad es de -9.8. La discrepancia entre estos valores se debe a los errores cometidos en la medición, y al rozamiento con el aire que se produce cuando la bola cae.
Para poder saber lo que teóricamente se hubiera obtenido vamos a utilizar las ecuaciones cinemáticas para la caída libre: v=gt y h=1/2gt2 . Sabiendo que g=9.8m/s2, los datos teóricos serían:
Cómo podemos observar estos datos con respecto a la altura no existe gran discrepancia si no que la velocidad calculada con esta ecuación es mayor que la calcula previamente.
El último experimento de esta entrada consiste en calcular la velocidad de la bola en el punto 6 mediante el Teorema de la Conservación de la Energía; al existir una altura inicial, las esferas en es punto tienen una energía potencial la cual, según las bolas pierden altura, se van convirtiendo en energía cinética, puesto que la materia ni se crea ni se destruye, aunque hay que tener en cuenta que ésta es siempre la misma en todo el recorrido. Tras estas afirmaciones podemos deducir que:
Energía mecánica= Energía cinética + energía potencial
Em=Ec+Ep
Tras conocer esto podemos deducir entonces la velocidad para el punto 6 (altura=1'12):
Ec= mgh y Ep= 1/2mv2
Podemos igualar estas dos ecuaciones ya que los resultados con constantes y despejar la velocidad:
-(mgh) = 1/2mv2
-(gh) = 1/2v2
9,8m/s2·1,12m = 1/2v2
v=√ 9,8m/s2· 1,12m· 2 = 4'68 m/s
